Cho mạch điện có sơ đồ như hình vẽ. Điện trở mỗi cạnh của hình vuông nhỏ là r.

a) Tìm điện trở giữa hai điểm A và B.

Giả sử cho dòng điện đi vào mạng từ A, đi ra khỏi mạng tại B và chiều các dòng điện như hình vẽ.

 

Gọi V là giá trị điện thế tại các nút. Do đối xứng nên ta có: V1=V1' ; V2=VC=V2' ; V3=V6=V6'=V3' ; V4=VD=V4' và  V5=V5'. Nên ta có thể chập các nút có cùng điện thế với nhau tạo thành mạch điện như hình vẽ.

 

Khi đó ta có:

RA1=r2; R12=r4; R26=r6;R64=r6; R45=r4; R5B= r2

Vậy RAB=r2+r4+r6+r6+r4+r2=11r6.

b) Tìm điện trở giữa hai điểm C và D.

Giả sử cho dòng điện đi vào mạng từ D, đi ra khỏi mạng tại C và chiều các dòng điện như hình vẽ.

 

Do tính chất đối xúng nên ta có: V1=V1' ; V2=V2' ; V3=V6=V6'=V3' ; V4=V4' và V5=V5'. Do V1=V1' và V5=V5' nên không có dòng diện chạy qua đoạn 1A1' và 5B5'

Khi đó ta có sơ đồ mạch điện như hình vẽ.

 

Ta có: RC2=2r; R23=r2 ⇒ RC23=5r2; RC6=5r2.r5r2+r=5r7;

RC6D=10r7 ⇒ RCD=5r7