Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 13)

cho M(3;1;1;), N(4;3;4) và đường thẳng d: (x - 7)/1

6/100

Trong không gian blobid85-1729922527.png, cho blobid86-1729922527.png và đường thẳng blobid87-1729922527.png.

Mỗi phát biểu sau là đúng hay sai?

Phát biểu

ĐÚNG

SAI

blobid88-1729922527.pngblobid89-1729922527.png là hai đường thẳng song song với nhau.

 

 

Điểm blobid90-1729922527.png để blobid91-1729922527.png nhỏ nhất có tọa độ blobid92-1729922527.png

 

 

0/3000 ký tự
Giải thích

Ta có blobid65-1729922492.png; blobid66-1729922492.png có vectơ chỉ phương blobid67-1729922492.png nên blobid68-1729922492.png suy ra blobid69-1729922492.png.

Mặt phẳng blobid70-1729922492.png qua blobid71-1729922492.png vuông góc với blobid66-1729922492.png có phương trình blobid72-1729922492.png.

Phương trình tham số của đường thẳng d là blobid73-1729922492.png.

Gọi blobid74-1729922492.png. Suy ra tọa độ điểm E là nghiệm của hệ

blobid75-1729922492.pngblobid76-1729922492.pngblobid77-1729922492.png.

Vậy blobid78-1729922492.png.

Ta có: blobid79-1729922492.png

Để blobid80-1729922492.png nhỏ nhất thì điểm blobid81-1729922492.png nên blobid82-1729922492.png.

Do đó ta chọn đáp án như sau

Phát biểu

ĐÚNG

SAI

blobid71-1729922492.pngblobid66-1729922492.png là hai đường thẳng song song với nhau.

 

¤

Điểm blobid83-1729922492.png để blobid80-1729922492.png nhỏ nhất có tọa độ blobid84-1729922492.png

¤