Cho M(2; –7). Điểm A thuôc Ox và B thuộc Oy sao cho A là trung điểm của BM. Tìm tọa độ điểm A và B.
Giải thích
Vì điểm \(A \in Ox\)và \(B \in Oy\) nên gọi tọa độ A(a; 0) và B(0; b).
Do A là trung điểm của BM nên ta có
\[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x_A} = \frac{{{x_B} + {x_M}}}{2}}\\{{y_A} = \frac{{{y_B} + {y_M}}}{2}}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x_B} = 2{x_A} - {x_M}}\\{{y_B} = 2{y_A} - {y_M}}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{0 = 2a - 2}\\{b = 2.0 - \left( { - 7} \right)}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{a = 1}\\{b = 7}\end{array}} \right.\].
Vậy tọa độ A và B là A(1; 0) và B(0; 7).