Cho M = (x^4 y^(n+1)-1/2 x^3 y^(n+2)):(1/2 x^3 y^n)-20x^4 y:5x^2 y (n Є N, x;y ≠ 0) Chọn câu đúng

Ta có

M =(x4yn+1-12x3yn+2):(12x3yn)-20x4y:5x2y=(x4yn+1 : 12x3yn)-(12x3yn+2):(12x3yn)-4x2= 2x4-3yn+1-n – x3-3yn+2-n – 4x2  = 2xy – y2 – 4x2  = -y2 – 2xy + x2+ 3x2 = -[(x – y)2 + 3x2]

Vì với x;y ≠ 0 thì (x – y)2 + 3x2 > 0 nên -[(x – y)2 + 3x2] < 0; Ɐ x;y ≠ 0

Hay giá trị của M luôn là số âm

Đáp án cần chọn là: A