Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải (Đề số 14)

Cho m thuộc [0;4], giá trị của biểu thức tích phân 0->m (2x-x^2)dx lớn

30/50

Cho m∈[0;4], giá trị của biểu thức ∫0m2x−x2 dx lớn nhất khi

m=3

m=4

m=1

m=2

Giải thích

Đáp án D

∫0m2x−x2dx=x2−13x30m=m2−13m3

Xét hàm số fm=m2−13m3;m∈0;4

Ta có f'm=2m−m2;f'm=0⇔m=0m=2

Ta có f0=0;f2=43;f4=−163

Vậy giá trị lớn nhất là 43 đạt tại m=2