Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải (Đề số 14)

Cho m thuộc [0;2] biểu thức I = tích phân 0->pi/2 trị tuyệt đối (x-m)dx nhỏ nhất

26/50

Cho m∈[0;2] biểu thức I=∫0π2x−mdx nhỏ nhất khi:

m = 0

m = 1

m=π4

m = 2

Giải thích

Đáp án C

I=∫0π2x−mdx=∫0mx−mdx+∫mπ2x−mdx=∫0mx−mdx+∫mπ2x−mdx=mx−x220m+mx−x22mπ2=m2−m22+π28−mπ2−m22−m2=m2−m2π+π28=m−π42+π216≥π216