Cho Δ M N P nhọn. Kẻ M D ⊥ N P ( D ∈ N P ) , N E ⊥ M P ( E ∈ M P ) . Khi đó: (i). M N > M D . (ii). N M < N E . (iii). 2 N M > N E + M D .
18/20
Cho \(\Delta MNP\) nhọn. Kẻ \(MD \bot NP\,\,\left( {D \in NP} \right),\,\,NE \bot MP\,\,\left( {E \in MP} \right)\).
Khi đó:
(i). \(MN > MD.\)
(ii). \(NM < NE.\)
(iii). \(2NM > NE + MD\).
Hỏi trong các khẳng định trên, có bao nhiêu khẳng định đúng?
Giải thích
Đáp án: 2
Nhận thấy \(MD\) là đường vuông góc, \(MN\) là đường xiên kẻ từ điểm \(M\) đến đường thẳng \(NP\).
Do đó, \(MN > MD.\) (1)
Ta thấy \(NE\) là đường vuông góc, \(MN\) là đường xiên kẻ từ điểm \(N\) đến đường thẳng \(MP\).
Do đó \(MN > NE\). (2)
Cộng theo vế (1) và (2) ta được \(2MN > MD + ME.\)
Vậy có hai khẳng định đúng là (i) và (iii).