Cho M, N là hai điểm phân biệt nằm trên đường trung trực của cạnh AB sao cho AM = BN.

2/3

Cho M, N là hai điểm phân biệt nằm trên đường trung trực của cạnh AB sao cho AM = BN. O là giao điểm của MN và AB. Khẳng định sai là

∆AMO = ∆BNO;

∆AMN cân tại A;

∆AMB cân tại A;

∆ANB cân tại N.

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Cho M, N là hai điểm phân biệt nằm trên đường trung trực của cạnh AB sao cho AM = BN. (ảnh 1)

MN là đường trung trực của AB ⇒ MN ⊥ AB tại O và OA = OB

+) Xét hai tam giác vuông AMO và BNO có:

AM = BN (theo giả thiết)

OA = OB

⇒ ∆AMO = ∆BNO (cạnh huyền – cạnh góc vuông)

+) Ta có: AN = BN (vì N thuộc đường trung trực của AB) ⇒ ∆ANB cân tại N.

Mà AM = BN (theo giả thiết)

⇒ AN = AM

⇒ ∆AMN cân tại A (đpcm)

+) Có: MA = MB (vì M thuộc đường trung trực của AB)

⇒ ∆AMB là tam giác cân tại M.