Cho m, n là các số thực khác 0. Nếu giới hạn lim x đến -5 x^2 +mx +n/ x-5 =3 , hãy tìm mn?

Hướng dẫn giải

Vì limx→−5x2+mx+nx−5=3 nên x=-5 là nghiệm của phương trình  

x2+mx+n=0.

⇒−5m+n+25=0⇔n=−25+5m

Khi đó limx→−5x2+mx+nx−1=limx→−5x2+mx+5m−25x+5=limx→−5x−5+m=m−10

⇔m=13⇒n=40⇒mn=520.