Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải (Đề số 23)

cho m= log a của căn ab với a,b >1 và P =log 2 của b+ 54logb của a

50/50

Cho m=logaab với a,b>1 và P=log2b + 54logba . Khi đó giá trị của m để P đạt giá trị nhỏ nhất?

2

3

4

5

Giải thích

Đáp án A

Ta có

m=logaab=12+12logab⇒logab=2m−1

Lại có

 P=log2ab+54logba=2m−12+54.12m−1.

 Đặt t=2m−1  t≠0 khảo sát hàm

 P=t2+54t  thấy Pmin=27⇔t=3⇒m=2