Cho m là số thực, biết phương trình z^2 +mz +5=0 có hai nghiệm phức
Giải thích
Phương trình z2+mz+5=0 có hai nghiệm phức z1,z2 thì hai nghiệm phức là hai số liên hợp của nhau nên z1+z2=2z1.
Gọi z1=a+i,a∈ℝ là một nghiệm của phương trình.
Ta có a+i2+ma+i+5=0⇔a2+ma+4+2a+mi=0
⇔a2+ma+4=02a+m=0⇔a2−2a2+4=0m=−2a⇔a=2m=−4
hoặc ⇔a=−2m=4
Suy ra z1=2+i hoặc z1=−2+i. Do đó z1=−2+i.
Vậy z1+z2=25.
Chọn C