Cho M là một điểm tùy ý bên trong tam giác đều ABC. Lấy điểm N nằm khác phía với M đối

9/16

Cho M là một điểm tùy ý bên trong tam giác đều ABC. Lấy điểm N nằm khác phía với M đối với đường thẳng AC sao cho

và AN = AM. Chứng minh:

a) Tam giác AMN là tam giác đều;

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Cho M là một điểm tùy ý bên trong tam giác đều ABC. Lấy điểm N nằm khác phía với M đối (ảnh 1)

a) Ta có:MAN^=MAC^+CAN^=MAC^+MAB^=BAC^=60° (do tam giác ABC đều).

Lại có: AM = AN nên suy ra tam giác AMN cân tại A.

Vậy tam giác AMN là tam giác đều.