Cho M là điểm biểu diễn số phức z và N là điểm biểu diễn số phức w = - 4 - 3i. Biết MN = 3 Độ dài đoạn thẳng ON bằng _____. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là đường tròn có tọa độ tâm là (_

Đáp án

Độ dài đoạn thẳng ON bằng 5 .

Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là đường tròn có tọa độ tâm là (-4 ; -3 ) và bán kính bằng 3 .

Giải thích

Ta có: \(N( - 4; - 3) \Rightarrow ON = \sqrt {{{( - 4)}^2} + {{( - 3)}^2}}  = 5\).

Gọi \(z = x + yi\,\,(x;y \in \mathbb{R})\).

\(MN = 3 \Leftrightarrow \sqrt {{{(x + 4)}^2} + {{(y + 3)}^2}}  = 3 \Leftrightarrow {(x + 4)^2} + {(y + 3)^2} = 9\)

Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức \(z\) là đường tròn có tâm là \(N( - 4; - 3)\), bán kính \(r = 3\).