Cho m < căn bậc hai của 17 - 2 < n (1). Với m là số nguyên lớn nhất thỏa mãn (1) và n là số nguyên nhỏ nhất thỏa mãn (1). Tính giá trị của biểu thức A = m.n.
Giải thích
Hướng dẫn giải
Đáp án: 6
Nhận thấy \(\sqrt {17} > \sqrt {16} \) hay \(\sqrt {17} > 4\).
Do đó, \(\sqrt {17} - 2 > 4 - 2\) hay \(\sqrt {17} - 2 > 2\) (*)
Nhận thấy \(\sqrt {17} < \sqrt {25} \) hay \(\sqrt {17} < 5\).
Do đó, \(\sqrt {17} - 2 < 5 - 2\) hay \(\sqrt {17} - 2 < 3\) (**)
Từ (*) và (**) được \(2 < \sqrt {17} - 2 < 3\).
Nhận thấy 2 và 3 là hai số nguyên liên tiếp, vì vậy m = 2 và n = 3 (thỏa mãn điều kiện).
Vậy A = m.n = 2.3 = 6.