Bài tập So sánh hai căn bậc ba lớp 9 (có lời giải)

Cho m < 6 căn bậc ba của 5 < n (1). Với m là số nguyên lớn nhất thỏa mãn (1) và n là số nguyên nhỏ nhất thỏa mãn (1). Tính giá trị của biểu thức A = m.n.

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án: 110

Ta có: \(6\sqrt[3]{5} = \sqrt[3]{{{{5.6}^3}}} = \sqrt[3]{{1080}}\)

Nhận thấy 1000 < 1080 hay \(\sqrt[3]{{1000}} < \sqrt[3]{{1080}}\) hay 10 < \(\sqrt[3]{{1080}}\).

Có 1080 < 1331 hay \(\sqrt[3]{{1080}} < \sqrt[3]{{1331}}\) hay \(\sqrt[3]{{1080}}\) < 11.

Suy ra m = 10 và m = 11.

Vậy A = 10.11 = 110.