14 câu Trắc nghiệm Toán 8 Bài 3: Những hằng đẳng thức đáng nhớ có đáp án (Thông hiểu)
Xem toàn bộ quiz

Cho M = 4(x + 1)^2 + (2x + 1)^2 – 8(x – 1)(x + 1) – 12x và

13/14

Cho M = 4(x + 1)2 + (2x + 1)2 – 8(x – 1)(x + 1) – 12x và

N = 2(x – 1)2 – 4(3 + x)2 + 2x(x + 14).

Tìm mối quan hệ giữa M và N

2N – M = 60

2M – N = 60

M < 0, N < 0

M > 0, N > 0

Giải thích

Ta có

M = 4(x + 1)2 + (2x + 1)2 – 8(x – 1)(x + 1) – 12x

= 4(x2 + 2x + 1) + (4x2 + 4x + 1) – 8(x2 – 1) – 12x

= 4x2 + 8x + 4 + 4x2 + 4x + 1 – 8x2 + 8 – 12x

= (4x2 + 4x2 – 8x2) + (8x + 4x – 12x) + 4 + 1 + 8

= 13

N = 2(x – 1)2 – 4(3 + x)2 + 2x(x + 14)

= 2(x2 – 2x + 1) – 4(9 + 6x + x2) + 2x2 + 28x

= 2x2 – 4x + 2 – 36 – 24x – 4x2 + 2x2 + 28x

= (2x2 + 2x2 – 4x2) + (-4x – 24x + 28x) + 2 – 36

= -34

Suy ra M = 13, N = -34 ⇔ 2M – N = 60

Đáp án cần chọn là: B