Cho M = 4(x + 1)2 + (2x + 1)2 – 8(x – 1)(x + 1) – 12x và N = 2(x – 1

18/42

Cho M = 4(x + 1)2 + (2x + 1)2 – 8(x – 1)(x + 1) – 12x và N = 2(x – 1)2 – 4(3 + x)2 + 2x(x + 14)

Tìm mối quan hệ giữa M và N

2N – M = 60

2M – N = 60

M> 0, N < 0

M > 0, N > 0

Giải thích

Ta có

M = 4x+12+2x+12−8x−1x+1−12x = 4(x2 + 2x + 1) + (4x2 + 4x + 1) – 8(x2 – 1) – 12x = 4x2 + 8x + 4 + 4x2 + 4x + 1 – 8x2 +8 – 12x =4x2+4x2−8x2+8x+4x−12x+4+1+8= 13

N = 2(x – 1)2 – 4(3 + x)2 + 2x(x + 14) =2x2−2x+1−49+6x+x2+2x2+28x=2x2−4x+2−36−24x−4x2+2x2+28x= (2x2 +2x2 – 4x2) + (-4x – 24x + 28x) + 2 – 36 = -34

Suy ra M = 13, N = -34 ó 2M – N = 60

Đáp án cần chọn là: B