7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án (Phần 91)
Xem toàn bộ quiz

Cho M = 2 + 2^2 + 2^3 + … + 2^20. Chứng minh M chia hết cho 15.

49/90

Cho M = 2 + 22 + 23 + … + 220. Chứng minh M chia hết cho 15.

0/3000 ký tự
Giải thích

M = 2 + 22 + 23 + … + 220

M = (2 + 22 + 23 + 24) + … + (217 + 218 + 219 + 220)

M = 2.(1 + 2 + 22 + 23) + … + 217.(1 + 2 + 22 + 23)

M = (1 + 2 + 22 + 23)(2 + … + 217)

M = 15.(2 + … + 217) ⋮ 15

Vậy M chia hết cho 15.