Cho m = 12 và n = 5 căn bậc ba của 13. Có bao nhiêu số nguyên nằm giữa m và n?
Giải thích
Hướng dẫn giải
Đáp án: 0
Ta có: \(12 = \sqrt[3]{{{{12}^3}}} = \sqrt[3]{{1\,\,728}}\);
\(5\sqrt[3]{{13}} = \sqrt[3]{{{5^3} \cdot 13}} = \sqrt[3]{{1\,\,625}}\).
Vì 1728 > 1625 nên \(\sqrt[3]{{1\,\,728}} > \sqrt[3]{{1\,\,625}}\).
Do đó, \(12 > 5\sqrt[3]{{13}}\).
Nhận thấy \(11 = \sqrt[3]{{{{11}^3}}} = \sqrt[3]{{1\,\,331}} < \sqrt[3]{{1\,\,625}}\) hay \(11 < 5\sqrt[3]{{13}}\).
Do đó, \(11 < 5\sqrt[3]{{13}} < 12\).
Do đó, không có số nguyên nào nằm giữa m và n.