Cho M(1;1;1), N(3;-2;5) và mặt phẳng (P): x+y-2z-6=0 . Hình chiếu vuông góc của MN lên (P) có phương trình là

19/50

Cho M1;1;1,N3;−2;5 và mặt phẳng P:x+y−2z−6=0 . Hình chiếu vuông góc của MN lên P có phương trình là:

x−2−7=y−23=z+12

x−27=y−23=z+1−2

x−27=y−23=z+12

x−27=y−2−3=z+12

Giải thích

Đáp án D

Gọi M',N' lần lượt là hình chiếu của M,N xuống P .

Đường thẳng d1 đi qua M1;1;1 và nhận np→=1;1;−2 làm một vectơ chỉ phương có phương trình x=1+ty=1+tz=1−2t⇒M'=d1∩P⇒M'2;2;−1

Tương tự ta có N'112;12;0⇒MN→72;−32;1=127;−3;2 .

Phương trình hình chiếu cần tìm là phương trình đường thẳng M'N':x−27=y−2−3=z+12.