Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Đẳng thức nào sau đây sai?
Giải thích
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Ta xét từng đáp án:
Đáp án A: Tứ giác ABCO là hình bình hành nên theo quy tắc hình bình hành, ta có OA→+OC→=OB→.
Vì O là trung điểm BE nên OE→+OB→=0→.
Do đó ta có .
Vậy A đúng.
Đáp án B: Ta có BC→=AO→ và FE→=OD→.
Do đó BC→+FE→=AO→+OD→=AD→.
Vậy B đúng.
Đáp án C: Ta có OB→=EO→ (2 vectơ này cùng hướng và có độ dài bằng nhau).
Ta có OA→+OB→+OC→=OB→+OA→+OC→=EO→+OB→=EB→
Vậy C đúng.
Đáp án D: Vì tứ giác ABOF là hình bình hành nên AB→=FO→.
Vì tứ giác CDEO là hình bình hành nên CD→=OE→.
Do đó ta có AB→+CD→=FO→+OE→=FE→≠0→
Vậy D sai.
Vậy ta chọn đáp án D.