Cho lục giác đều ABCDEF nội tiếp đường tròn tâm O. a) Chứng tỏ ACE là tam giác đều.

a) Ta thấy mỗi góc của tam giác ACE là một góc nội tiếp của (O) và chắn một cung bằng 26 đường tròn.

Do đó mỗi góc của tam giác ACE có độ lớn bằng 12⋅26⋅360°=60°.

Vậy tam giác ACE là tam giác đều (đpcm).

b) Vì tam giác đều ACE nội tiếp (O) nên các phép quay thuận chiều lần lượt 120°; 240°; 360° với tâm O sẽ giữ nguyên tam giác đều ACE.

c) Vì lục giác đều ABCDE nội tiếp (O) nên các phép quay thuận chiều lần lượt 60°; 120°; 180°; 240°; 300°; 360° với tâm O sẽ giữ nguyên lục giác đều ABCDE.