200 câu trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit nâng cao (P2)

Cho log9x = log12y = log16 (x + y). Giá trị của tỉ số x/y là

10/25

Cho log9x = log12y = log16 (x + y).  Giá trị của tỉ số x/y là:

3-52

3+52

-1+52

-1-52

Giải thích

Chọn C.

Điều kiện xác định: x>0y>0x+y>0⇔x>0y>0

Đặt log9x=log12y=log16x+y=t

⇒x=9ty=12tx+y=16t⇒9t+12t=16t⇔342t+34t=1*

Mà xy=34t>0, khi đó

*⇔xy2+xy-1=0⇔xy=-1+52(thỏa mãn đk)xy=-1-52(loại)

Vậy xy=-1+52