Cho log4(75)=a;log8(45)=b. Tính log 25 căn 3(135) theo a,b
Giải thích
Sử dụng công thức đổi cơ số
log253135=3log25135=321+3log53=321+3log23log25
Ta có
a=log475=12log275=122log25+log23
Suy ra 2log25+log23=2a (2)
Lại có
b=log845=13log245=13log25+2log23
Suy ra log25+2log23=3b (3)
Giải hệ gồm (2) và (3) ta được log25=4a-3b3;log23=6b-2a3
Thay vào (1) ta thu được 315b-2a24a-3b
Đáp án B