Cho log a x = 4 và log b x = 6 với a , b là các số thực lớn hơn 1 . Tính P = log a b x .

1. Ta có

\[P = {\log _{ab}}x = \frac{1}{{{{\log }_x}ab}} = \frac{1}{{{{\log }_x}a + {{\log }_x}b}} = \frac{1}{{\frac{1}{{{{\log }_a}x}} + \frac{1}{{{{\log }_b}x}}}} = \frac{{{{\log }_a}x.{{\log }_b}x}}{{{{\log }_a}x + {{\log }_b}x}} = \frac{{4.6}}{{4 + 6}} = \frac{{12}}{5}\]

Vậy \(P = \frac{{12}}{5} = 2,4\).

2. Tính từ năm 2013 đến 2024, anh Toàn đã được 3 lần tăng lương.

Lương của anh Toàn sau lần tăng đầu tiên là:

\({L_1} = 6 \cdot 1,25\) (triệu đồng).

Lương của anh Toàn sau lần tăng thứ 2 là:

\({L_2} = {L_1} + 25\% {L_1} = {L_1} \cdot 1,25 = 6 \cdot 1,{25^2}\) (triệu đồng).

Lương của anh Toàn sau lần tăng thứ 3 là:

\({L_3} = {L_2} + 25\% {L_2} = {L_2} \cdot 1,25 = 6 \cdot 1,{25^3} \approx 11,7\) (triệu đồng).

Vậy lương của anh Toàn hiện đang hưởng là \(11,7\) triệu mỗi tháng.