Cho log _{700}}490 = a + {b} / {c + log 7với a, b, c là các số nguyên. Tính tổng T = a + b + c

Ta có \({\log _{700}}490 = \frac{{\log 490}}{{\log 700}} = \frac{{\log 10 + \log 49}}{{\log 100 + \log 7}}\)\( = \frac{{1 + 2\log 7}}{{2 + \log 7}} = \frac{{4 + 2\log 7 - 3}}{{2 + \log 7}} = 2 + \frac{{ - 3}}{{2 + \log 7}}\).

Suy ra \(a = 2\,,\,\,b = - 3\,,\,\,c = 2.\) Do đó\(T = a + b + c = 1.\)Chọn D.