Cho log 27 của 5 = a, log 8 của 7 = b,log2 của 3 = c. Tính log 12 của 35 bằng:

3/38

Cho \[{\log _{27}}5 = a,{\rm{ }}{\log _8}7 = b,{\rm{ lo}}{g_2}3 = c\]. Tính \[{\log _{12}}35\] bằng:

\[\frac{{3b + 3ac}}{{c + 2}}\].

\[\frac{{3b + 2ac}}{{c + 2}}\].

\[\frac{{3b + 2ac}}{{c + 3}}\].

\[\frac{{3b + 3ac}}{{c + 1}}\].

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Có \[{\log _{27}}5 = a \Rightarrow {\log _3}5 = 3a,{\rm{ }}{\log _8}7 = b \Rightarrow {\log _2}7 = 3b\].

Có \[{\log _{12}}35 = \frac{{{{\log }_2}35}}{{{{\log }_2}12}} = \frac{{{{\log }_2}5 + {{\log }_2}7}}{{{{\log }_2}4 + {{\log }_2}3}} = \frac{{{{\log }_2}3.{{\log }_3}5 + {{\log }_2}7}}{{{{\log }_2}4 + {{\log }_2}3}}\].

Do đó \[{\log _{12}}35 = \frac{{3ac + 3b}}{{2 + c}}\].