Cho Lim x^2} - x + b} / {x - 3}} = 5. Giá trị b thuộc khoảng nào dưới đây

24/38

Cho \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{{x^2} - x + b}}{{x - 3}} = 5\). Giá trị b thuộc khoảng nào dưới đây?

\(\left( {0;5} \right)\).

\(\left( {3;6} \right)\).

\(\left( { - 5;1} \right)\).

\(\left( { - 8;0} \right)\).

Giải thích

Chọn A

Ta có\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{{x^2} - x + b}}{{x - 3}} = 5 \Rightarrow \) phương trình \[{x^2} - x + b = 0\] có nghiệm \[x = 3\].

\[ \Rightarrow {3^2} - 3 + b = 0 \Rightarrow b = - 6 \in \left( { - 8;\,0} \right)\].