Dựa vào BBT, ta thấy phương trình có nghiệm duy nhất

Ta có y=ex là hàm đồng biến trên ℝ và y=ex > 0 với mọi x∈ℝ có đồ thị (C)(xem hình 1).

Do đó:

= Nếu m < 0 thì y = m(x+1) là hàm số nghịch biến trên ℝ, có đồ thị là một đường thẳng luôn qua điểm (-1;0) nên luôn cắt đồ thị (C): y=ex tại duy nhất một điểm.

= Nếu m = 0 phương trình vô nghiệm (do y=ex > 0).

= Nếu m > 0 để phương trình có duy nhất một nghiệm khi và chỉ khi đường thẳng

là tiếp tuyến của (C) (như hình 2)

Cho lim x->1 (f(x)-10)/(x-1). Khi đó lim x->1 (f(x)-10)