Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 17)
Xem toàn bộ quiz

Cho lim x->1 của x^2+ax+b/x^2-1 =-1/2 a,b thuộc R  Tổng a^2+b^2

43/50

Cho limx→1x2+ax+bx2−1=−12 a,b∈ℝ. Tổng S=a2+b2 bằng

S=13.

S=9.

S=4.

S=1.

Giải thích

Chọn D
Vì hàm số có giới hạn hữu hạn tại x=1 nên biểu thức tử nhận x=1 làm nghiệm, hay 1+a+b=0
Áp dụng vào giả thiết, được limx→1x2+ax−1−ax2−1=−12⇔limx→1x−1x+1+ax−1x+1=−12
⇔limx→1x+1+ax+1=−12⇔2+a2=−12⇔a=−3. Suy ra b=2.
Vậy a2+b2=13.