Cho lim từ x đến âm vô cùng (căn bậc hai (x^2+ax+5)+x)=5 thì giá trị của a là một nghiệm của phương trình nào

18/24

Cho limx→−∞x2+ax+5+x=5 thì giá trị của a là một nghiệm của phương trình nào trong các phương trình sau?

x2−11x+10=0

x2−5x+6=0

x2−8x+15=0

x2+9x−10=0

Giải thích

Ta có: limx→−∞x2+ax+5+x=5⇔limx→−∞x2+ax+5−x2x2+ax+5−x=5

⇔limx→−∞ax+5x2+ax+5−x=5⇔limx→−∞a+5x−1+ax+5x2−1=5

⇔a−2=5⇔a=−10

Vì vậy giá trị của a là một nghiệm của phương trình x2+9x−10=0

Đáp án cần chọn là: D