Cho lim từ x đến 1 x^2+ax+b/x^2-1=-1/2 (a,b thuộc R). Tổng S=a^2+b^2 bằng

Vì hàm số có giới hạn hữu hạn tại x=1 nên biểu thức tử nhận x=1làm nghiệm, hay 1+a+b=0

Áp dụng vào giả thiết, được

limx→1x2+ax−1−ax2−1=−12⇔limx→1x−1x+1+ax−1x+1=−12

⇔limx→1x+1+ax+1=−12⇔2+a2=−12⇔a=−3

Suy ra b = 2.

Vậy a2+b2=13

Đáp án cần chọn là: A