Cho Lim {{n^2} - n + 1 / {2{n^2} - 4}} = a/b với a/b là phân số tối giản. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

26/38

Cho \(\lim \frac{{{n^2} - n + 1}}{{2{n^2} - 4}} = \frac{a}{b}\) với \(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

\[a + b = 6\].

\[a + b = 2\].

\[a + b = 3\].

\[a + b = 1\].

Giải thích

Chọn C

Ta có\(\lim \frac{{{n^2} - n + 1}}{{2{n^2} - 4}} = \lim \frac{{1 - \frac{1}{n} + \frac{1}{{{n^2}}}}}{{2 - \frac{4}{{{n^2}}}}} = \frac{1}{2} \Rightarrow a = 1;\,b = 2\).

Suy ra \[a + b = 3\].