Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải (Đề số 23)

Cho lăng trụ xiên tam giác ABC A'B'C' có đáy ABC là tam giác

47/50

Cho lăng trụ xiên tam giác ABC A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu của A' xuống (ABC) là tâm O đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC biết AA' hợp với đáy ABC một góc  60°.Tính thể tích lăng trụ

3a334

a334

a312

a32

Giải thích

Đáp án B

Ta có:Sđ=a234; OA=23AH=a33

 Mặt khác AA' hợp với đáy ABC một góc  60∘

nên A'OH⏜=60∘  suy ra A'H=OAtan60∘=a .

Suy ra VABC.A'B'C'=Sđh=a334