Cho lăng trụ tam giác đều có độ dài tất cả các cạnh bằng 3. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng A. 9 căn bậc hai của 3 /2 B. 9 căn bậc hai của 3 /4 C. 27 căn bậc hai của 3 /4 D. 27 căn

18/50

Cho lăng trụ tam giác đều có độ dài tất cả các cạnh bằng 3. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

\[\frac{{9\sqrt 3 }}{2}\].

\[\frac{{9\sqrt 3 }}{4}\].

\[\frac{{27\sqrt 3 }}{4}\].

\[\frac{{27\sqrt 3 }}{2}\].

Giải thích

Lời giảiXét khối lăng trụ tam giác đều \[ABC.A'B'C'\] có tất cả các cạnh bằng \[3\] như hình vẽ

Media VietJack

Ta có diện tích đáy của lăng trụ: \[S = \frac{1}{2}.3.3.\sin 60^\circ = \frac{{9\sqrt 3 }}{4}\].Chiều cao của khối lăng trụ: \[h = 3\].Thể tích của khối lăng trụ là: \[V = h.S = 3.\frac{{9\sqrt 3 }}{4} = \frac{{27\sqrt 3 }}{4}\].Chọn C.