Cho lăng trụ tam giác đều ABCA'B'C có cạnh đáy bằng 2a, góc giữa ( A'BC) và mặt phẳng đáy bằng 60. Thể tích khối lăng trụ

Chọn B

Gọi M là trung điểm BC suy ra góc giữa ( A'BC) và mặt phẳng đáy là góc A'MA^=60°.

Tam giác ABC là tam giác đều cạnh bằng 2a suy ra SABC=34.2a2=a23 và AM=a3.

Tam giác A'AM có tanA'MA^=A'AAM⇒A'A=AM.3=3a.

Thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C' là: VABCA'B'C'=SABC.A'A=a23.3a=3a33.