Cho lăng trụ tam giác đều ABCA'B'C' có AB=a ; A'B tạo với mặt đáy (ABC) một góc 60 độ . Tính thể tích V khối lăng trụ đã cho.

5/35

Cho lăng trụ tam giác đều ABCA'B'C' có AB=a ; A'B tạo với mặt đáy (ABC) một góc 60° . Tính thể tích V khối lăng trụ đã cho.

V=a34

V=32a3

V=34a3

V=3a3

Giải thích

Chọn C

Cho lăng trụ tam giác đều ABCA'B'C' có AB=a ; A'B tạo với mặt đáy (ABC) một góc 60 độ . Tính thể tích V khối lăng trụ đã cho. (ảnh 1)

Vì ABC.A'B'C' là lăng trụ tam giác đều nên AA'⊥ABC và ΔABC đều.

Suy ra A'B;ABC^=A'BA^=600⇒AA'=AB.tan600=a3SΔABC=a234 .

⇒V=AA'.SΔABC=a3.a234=34a3.