Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh bằng a. Gọi M,N và P lần lượt là trung điểm của

Hướng dẫn gải:

Ta có:

\({V_{A.A'PM}} = {V_{B.B'MN}} = {V_{C.C'NP}}\)

\({V_{ABC.MNP}} = {V_{ABC.A'B'C'}} - {V_{A.A'PM}} - {V_{B.B'MN}} - {V_{C.C'NP}} = {V_{ABC.A'B'C'}} - 3.{V_{A.A'PM}}\)

VABC.A'B'C'=SΔABC.h=a234.a=a334

\({S_{\Delta A'PM}} = \frac{1}{4}{S_{\Delta ABC}} = \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{{16}}\)

VA.A'PM=14.SΔA'PM.h=13.a2316.a=a3348

VABC.MNP=VABC.A'B'C'−3.VA.A'PM=a334−3.a3348=3a3316

Đáp án C