Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có

30/50

Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a. Gọi M là trung điểm của AA'. Gọi góc giữa đường thẳng MB' và mặt phẳng (BCC'B') là α, góc α thỏa mãn đẳng thức nào dưới đây?

sinα=64

sinα=-64

cosα=64

sinα=32

Giải thích

Đáp án A

Gọi J là trung điểm của BC ⇒AJ⊥BCC'B',

tam giác ABC đều cạnh a nên AJ=a32; MB'=a2.

Ta có:

sinMB', BCC'B'=dM; BCC'B'MB'=dA; BCC'B'MB'=AJMB'=64.