Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ cạnh đáy bằng a, chiều cao bằng 2a. Mặt phẳng P qua B

Đáp án B

Gọi M là trung điểm A’C’. Ta có B'M⊥ACC'A'⇒B'M⊥A'C.

Suy ra M∈mpP. Kẻ MN⊥A'C(N∈AA')⇒N∈mpP 

Thiết diện cắt bởi mặt phẳng (P) và lăng trụ là tan giác B’MN

Hai tam giac A’C’C và NA’M đồng dạng ⇒A'N=12A'M=a4 

Thể tích tứ diện A'B'MN là V1=13A'N.S∆A'B'M=a3396 

Thể tích lăng trụ là V=AA'.S∆ABC=a332. Vậy V1V2=147.