Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án (đề 17)

Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng 2a

29/50

Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng 2a; O là trọng tâm tam giác ABC và A'O=2a63. Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'B'C'.

V=4a3

V=2a3

V=4a33

V=2a33

Giải thích

Đáp án B

Ta có: AO=232a2−a2=2a33 

A'A=2a632−2a332=2a3SABC=12.2a2sin60∘=a23

Thể tích khối lăng trụ là: V=SABC.A'A=a23.2a3=2a3.