Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C có đáy là tam giác vuông cân tại C. Hình chiếu vuông góc A'

34/42

Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông cân tại C. Hình chiếu vuông góc A¢ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm cạnh AB. Biết cạnh bên lăng trụ bằng 2a, đường cao lăng trụ bằng a72. Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'.

98a37.

924a37.

94a37.

948a37.

Giải thích

Chọn A. Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C có đáy là tam giác vuông cân tại C. Hình chiếu vuông góc A' (ảnh 1)

Ta có: AH=AA'2−A'H2=32a; CH=AH=3a2.

Thể tích lăng trụ: V=AH.HC.A'H=98a37.