ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Phép chiếu song song trong không gian

Cho lăng trụ tam giác ABC.A′B′C′, gọi M,N lần lượt là hai điểm bất kỳ phân biệt nằm trên các cạnh AB′,A′B. Hình chiếu của chúng qua phép chiếu song song theo phương CC′ trên mặt phẳng (A′B′C′

2/15

Cho lăng trụ tam giác ABC.A′B′C′, gọi M,N lần lượt là hai điểm bất kỳ phân biệt nằm trên các cạnh AB′,A′B. Hình chiếu của chúng qua phép chiếu song song theo phương CC′ trên mặt phẳng (A′B′C′) lần lượt là M′,N′. Chọn kết luận không đúng:

M′N′//MN

M′N′⊂A′B′

MM′//AA′

M′N′//AB

Giải thích

Qua M kẻ đường thẳng song song với AA′ cắt A′B′ tại MM′⇒MM′//AA′//CC′ nên M′ là hình chiếu của M qua phép chiếu bài cho.

Tương tự \[N' \in A'B'\] mà \[NN'//BB'\] cũng là ảnh của N qua phép chiếu bài cho.

Khi đó \[M'N' \subset A'B',MM'//AA',M'N'//AB\] nên các đáp án B, C, D đều đúng.

Đáp án A sai vì MN và M′N′ không song song.

Đáp án cần chọn là: A