Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải (Đề số 11)

Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có thể tích là V. Gọi M, N là trung điểm của AB

21/50

Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có thể tích là V. Gọi M, N là trung điểm của AB và CC'. Thể tích khối tứ diện B’MCN  tính theo V là:

V2

V4

V3

V12

Giải thích

Kẻ MM’ // AA’

Xét hình chóp B.MM’C’C, ta có: SMCN=14SMM'C'C

VB'.MCN=14VB'.MM'C'C

Dễ thấy  VABC.A'B'C'=2VMBC.M'B'C'

Lại có  VMBC.M'B'C'=32VB'.MM'C'C

VB'.MCN=112VABC.A'B'C'