Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A với AB = a

38/48

Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A với AB = a; AC = a3. Hình chiếu vuông góc của A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm G của tam giác ABC và góc giữa AA’ tạo với mặt phẳng ( ABC ) bằng 60o. Gọi V là thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'. Tính V3+Va3-1

Giải thích

Gọi M là trung điểm BC: BC = 2a; AG = 23AI = 2a3; A'AG^=60o.

Suy ra: A'G=AGtan60o=2a33

Ta có: V = SABC.A'G = 12AB.AC.A'G

= 12a.a3.2a33=a3

Vậy V3+Va3-1 = a

Đáp án B