Cho lăng trụ đứng ABC.A′B′C′ với ABC là tam giác vuông cân tại C có , mặt bên ABB′A′

Gọi D là trung điểm của AA′  ta có ID là đường trung bình của tam giác

AA'B⇒ID//A'B

Mà A'B⊥AB' (do ABB′A′ là hình vuông)

⇒ID⊥AB'

Tam giác ABC vuông cân tại C nên IC⊥AB Mà AA'⊥ABC⇒AA'⊥IC

⇒IC⊥ABB'A'⇒IC⊥AB'
⇒AB'⊥ICD

⇒ Mặt phẳng qua I và vuông  góc với AB′  là (ICD)

Tam giác ABC vuông cân tại C nên

AC=BC=AB2=a2⇒SABC=12AC.BC=12a2a2=a24

ABB′A′ là hình vuông ⇒AA'=AB=a

⇒AA'=AB=a

Ta có:

VD.ACI=13AD.SACI=13.12AA'.12SABC=112VABC.A'B'C'=112.a34=a348=V1

⇒V2=V−V1=a34−a348=11a348
Đáp án cần chọn là: C