Cho lăng trụ đứng tam giác ABC.A'B'C'. Biết tam giác ABC đều cạnh a và Â'=a căn 3. Góc giữa hai đường thẳng

Phương pháp giải:

Góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng (α) là góc giữa đường thẳng d và d' với d' là hình chiếu vuông góc của d trên (α).

Giải chi tiết:

Ta có: ABC.A'B'C' là hình lăng trụ đứng

⇒AA'⊥(A'B'C')

⇒A'B' là hình chiếu vuông góc của AB' trên (A'B'C')

⇒∠(AB';(A'B'C'))=∠(AB';A'B')=∠A'B'A

Xét ΔAA'B' vuông tại A' ta có:

tan∠A'B'A=AA'A'B'=a3a=3⇒∠A'B'A=600.
Đáp án A