Cho lăng trụ đứng ABCD.A1B1C1D1 có đáy ABC là tam giác vuông cân tại C
Giải thích
Đáp án D
Phương pháp:
Thể tích khối lăng trụ: V=Sh
Cách giải:
ABC là tam giác vuông cân tại C, AC=a2⇒BC=AC=a2AB=AC2=2aĐặt AA'=BB'=CC'=hTam giác ACC1 vuông tại C ⇒AC1=2a2+h2Tam giác BCC1 vuông tại C ⇒BC1=2a2+h2Chu vi tam giác ABC1:2a2+h2+2a2+h2+2a=5a⇔22a2+h2=3a⇔2a2+h2=94a2⇔h2=a24⇔h=a2Thể tích V của khối lăng trụ ABC.A1B1C1 là V=SABC.h=12.a22.a2=a32