Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a. Gọi
43/50
Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a. Gọi M là trung điểm của BC biết góc giữa đường thẳng A'M và mặt phẳng (ABC) bằng 600 (tham khảo hình bên). Khoảng cách từ điểm A' đến mặt phẳng (ABC) bằng
3a.
2a
a
3a
Giải thích
Ta có AM=AC2−CM2=3a, góc giữa đường thẳng A'M và mặt phẳng (ABC) là A'MA^=600. Khi đó tanA'MA^=tan600=A'AAM⇒A'A=AM.tan600=3a.
Vậy khoảng cách từ điểm A' đến mặt phẳng (ABC) bằng 3a.
Chọn D.