Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh bằng a. Tính thể tích của khối tứ diện A’B’AC

12/50

Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh bằng a. Tính thể tích của khối tứ diện A’B’AC.

\(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\)

\(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}\)

\(\frac{{{a^3}}}{6}\)

\(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\)

Giải thích

Đáp án B

Phương pháp:\({V_{ABC.A'B'C'}} = AA'.{S_{ABC}}\)

Cách giải:\({V_{ABC.A'B'C'}} = AA'.{S_{ABC}} = a.\frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4} = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\)

Tứ diện có 4 đỉnh là 4 đỉnh của lăng trụ tam giác có \(V = \frac{1}{3}{V_{ABC.A'B'C'}} = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}\)